개요

자산군으로서의 변동성을 생각해 봅니다.

변동성을 자산배분에서의 자산군으로 사용한다는 것이 이상하게 들릴 것입니다. 자산군들의 비중 최적화를 위한 목적이 (minimum variance, risk parity, target volatility 등) 아니라면 잘 사용하지 않는데, 이후에 다룰 특이한 ETF들에서 사용하기 때문에 소개해 보겠습니다. 그 ETF들은 자산배분이라 하기 애매할 수도 있지만, 넓게 보면 주식, 채권 등 기본 Base가 되는 자산을 가져가고 변동성 상품에도 일부 비중을 두어 위험을 줄이는 방식이기 때문에 자산배분으로 간주합니다.

변동성은 간단하게는 가격이 얼마나 변동하는지를 측정하는 것이고, 상품 수익률의 표준편차가 대표적인 변동성의 예시입니다. 리스크라는 말로 쓰이기도 합니다. 변동성은 실제 가격 변화를 가지고 계산한 실제 변동성, 시장에서 생각하는 변동성인 내재 변동성으로 나뉩니다. 실제 변동성은 대부분 백테스트나 과거 성과를 이야기할 때 제시하는 것으로, 과거 변동성을 말합니다. 내재 변동성은 시장 참여자들이 어떻게 생각하는지에 관한 것으로, 옵션과 관련이 깊습니다.

옵션의 가격은 Black-Scholes 모델로 결정합니다. 미래에 특정 가격으로 기초 자산을 매입할 권리인 콜옵션을 기준으로, 블랙 숄즈 모델에는 행사 가격, 현재 기초 자산 가격, 만기까지 남은 시간, 무위험이자율, 변동성 정도가 필요합니다. 행사 가격이 낮을수록, 현재 기초 자산 가격이 높을수록, 만기까지 남은 시간이 길수록, 변동성이 높을수록, 무위험이자율이 높을수록 (현물 매수보다 기초 자산 매입 대금을 낼 때까지 시간이 있으니 증가한 이자수입에 의한 혜택) 콜옵션이 비싸집니다. 이 중 관측할 수 없는 요소는 변동성 하나입니다. 변동성을 관측하지 못해도 문제는 아닌 것이, 시장에서 옵션은 거래가 되고 있고 그 가격을 블랙 숄즈 모델에 넣은 다음 역으로 변동성을 계산할 수 있습니다. 이것이 내재 변동성이고, 시장 참여자들이 합의한 미래 변동성 기대치입니다.

VIX (Volatility Index)가 바로 이 내재 변동성으로 만든 지수입니다. S&P 500 지수 옵션으로 계산된 미래 30일 간의 (적당히 두 개 잡아서 가중평균으로 30일을 맞춥니다) 내재 변동성을 지수화한 것으로, 변동성과 옵션 가격이 같은 방향으로 가니까 S&P 500 옵션이 비싸면 변동성이 커서 VIX도 높습니다. 일반적으로 주가 지수가 크게 하락할 때 변동성이 매우 커져 VIX는 크게 오릅니다. 시장에서의 조정이나 폭락은 단기간에 급격하게 발생하고, 상승은 비교적 완만하게 오래 지속되는 경향이 있어 시장 하락에서 VIX가 급격히 오릅니다. 또, 하락장에서 헤지 수요가 있으니 풋옵션 가격이 올라 VIX도 오릅니다. 거꾸로 옵션 시장에서의 움직임이 주가 지수에 영향을 주고, 그 영향이 다시 VIX에 영향을 줄 수도 있습니다. 예를 들어 A라는 사람이 시장 상승을 생각하고 콜옵션 매수를 하면 유동성 공급을 위한 마켓 메이커들은 콜옵션을 팔아주고, 헤지를 위해 현물을 삽니다. (Delta 헤지인데 나중에 옵션을 자세히 다룬다면 정리해 보겠습니다) A는 상승에 베팅했으니 헤지를 할 이유가 없고, 전체 시장은 현물 순매수가 되어 지수가 오릅니다. 외가 콜옵션이었다면 지수가 오름에 따라 Delta가 커지고 헤지를 위해 현물을 더 사야 하니 지수 상승과 톱니바퀴처럼 물려서 움직입니다. 이런 일들에 따른 변동성 변화는 VIX에 영향을 줍니다. 아래는 VIX의 그래프입니다.

VIX는 주식, 채권처럼 현물이 있는 것이 아니라서 선물로 거래를 해야합니다. 그래서 선물도 조금 정리해 보겠습니다.

선물은 미리 정해진 가격으로 미래 어느 시점에 매매하기로 한 약속인 선도 거래를 보완한 것입니다. 선도 거래의 문제는 거래 상대방이 도주할 수 있다는 것(신용 리스크), 만기까지 중간 정산이 없다는 것, 손절 같은 것을 해 줄 시장이 없다는 것입니다. 선물은 선도 거래 중 자주 거래되는 상품을 규격화해서 거래소가 보증해주고 매일 정산하는 것입니다. 선물은 증거금을 가지고 있어야 하는데, 포지션 진입 시 개시 증거금을 가지고 있어야 하고, 포지션 유지를 위해서 유지 증거금을 유지해야 합니다. 일일 정산에서 손실이 나서 가지고 있던 증거금이 줄어들어 유지 증거금을 깨게 된다면 증거금을 추가로 넣는 마진 콜이 발생해 개시 증거금만큼을 채워야 합니다. 이 증거금 덕분에 레버리지 조절이 가능합니다. 상품 A의 선물에 대한 개시 증거금이 1000 달러인데, 5000 달러어치를 매수한다면 레버리지 5배가 됩니다. 5000 달러를 넣고 5000 달러어치를 사면 레버리지 1배니까 특별히 더 위험한 것은 아닙니다. 레버리지 사용 제한이 적으니 헤지를 더 쉽게 할 수 있고, 이길 가능성이 높다고 생각한다면 레버리지를 걸어 크게 먹을 수 있는 것일 뿐입니다. VIX 선물은 일반적으로 헤지 수요가 미래에 대한 헤지 수요가 많지 당장에 대한 헤지 수요가 많은 것은 아니므로 만기가 길수록 비쌉니다. 이미 위기에 있다면 당장 헤지를 하려는 수요가 많으니 만기가 짧을수록 비쌀 것입니다.

당장 변동성을 사용할 만한 곳은 요즘 같은 시장입니다. 주가 지수가 하늘을 뚫고 올라가고 있는데 불안하다면 이런 변동성 상품을 이용할 수 있습니다. 주식 long + 인버스 ETF long, 주식 long + 주식 short, 주식 long + 지수 선물 short, 주식 long + 풋옵션 long, 주식 long + VIX 선물 long, 주식 long + VIX 콜옵션 long, 주식 long + VIX ETF long 등 방법은 많습니다.

VIX가 선물로 거래되기 때문에 VIX ETF도 선물로 구성되어 있습니다. 만기가 되어가는 선물은 팔아서 ETF에서 빼고, 만기가 길게 남은 선물을 사서 ETF에 넣어야 ETF가 유지될 것입니다. 일반적인 시장에서 만기가 길수록 VIX 선물이 비싸니까 VIX를 추종하는 VIX long ETF는 선물 롤오버 비용만큼의 손실을 지속적으로 보고, 가끔 있는 위기 시 크게 올라가는 구조입니다. 반대로 VIX 인버스 (short) ETF라면 약간의 이익을 지속적으로 보고, 위기 시 VIX가 크게 오르는데 인버스니 크게 빠지는 구조입니다. VIX long ETF로는 VXX가 있고, VIX short ETF로는 XIV가 있습니다.

그러나, 이런 ETF들은 오른다/내린다 정도의 방향성은 대응이 가능하지만 더 정교한 대응은 어렵기 때문에 옵션 사용이 가능하다면 VIX option을 사용하는 것이 더 나을 것입니다. 예를 들어, VIX 지수가 지금 20인데, 8월에 30은 넘을 것 같고 40까지는 안 갈 것 같다는 생각이라면 8월 만기 행사가 30인 VIX 콜옵션을 매수, 8월 만기 행사가 40인 VIX 콜옵션을 매도하는 포지션을 만기까지 유지하는 vertical spread 거래를 할 수 있습니다. 그러면 손익 분기점은 30 + 콜옵션 프리미엄 차이(c)일 것이고, VIX 40까지는 수익이 오르다가 VIX 40부터는 short call의 행사로 VIX 40 시점의 수익인 10-c와 같아집니다.